El Santísima Trinidad fue proyectado según normas de Jorge Juan, diseñado por el irlandés Mateo Mullan, construido en la Habana y botado en 1769. Tenía tres puentes, con 59,5 m de eslora, 50,8 de quilla, 16, 1 de manga, 8,06 de puntal, y armaba 116 cañones.

Desde un principio mostró importantes defectos: como una tendencia a escorar. En un intento de corregirlo, entró en obras para reducir pesos, bajar cubiertas y otros ajustes, que al final no supusieron ninguna mejora. Terminadas las obras se integró a la vida operativa. Participó en las campañas del canal de la Mancha, en el asedio de Gibraltar y en el combate de cabo Espartel. Sufrió más obras y entró en el periodo de carencia de la Armada, sin mantenimiento ni repuestos, con dotaciones muy escasas, mal pagadas y sin instrucción ni adiestramiento.

El 14 de febrero de 1797 tomó parte en el cabo de San Vicente arbolando la insignia del almirante José de Córdoba. Entabló combate con varios navíos británicos, estuvo a punto de ser apresado y fue rescatado en el último momento por el Pelayo y otros navíos.

Sufrió muchas bajas, y quedó tan desmantelado y con tan graves averías que faltó poco para que fuera retirado. Le salvó del desguace su prestigio, y se sometió a unas costosas obras de reforma, moviendo así la batería alta, en la que se montaron más cañones, con lo que pasó a tener cuatro puentes. En 1803 volvió al servicio activo con un total de 136 cañones, y poco antes del combate de Trafalgar recibió cuatro nuevos obuses, con lo que llegó a contar con 140 cañones, número que no alcanzó ningún otro buque de su época.

Con tan poderosa artillería, aunque sin haber solucionado sus defectos de nacimiento, el 21 de octubre de 1805, tomó parte en la batalla de Trafalgar al mando del brigadier Uriarte y Borja, con la insignia del contralmirante Hidalgo de Cisneros, a bordo.

En diferentes fases del combate se batió con bravura contra varios navíos ingleses, hasta que quedó sin capacidad de maniobra, y con la mitad de la dotación fuera de combate. En esa situación fue apresado y, cuando los ingleses le remolcaban a Gibraltar, fue abandonado por éstos al no poder achicar el agua de las bodegas, dejando a su suerte a todos los heridos de a bordo y se hundió a la altura de punta Camarinal debido a su mal estado y al temporal reinante. Su dotación en el combate era de 1.048 hombres y en un parte rendido por la armada a Godoy el 5 de noviembre de 1805, cifró las bajas el Trinidad en 308 (205 muertos y 103 heridos)